De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Regelmatige achthoek

De lens van een camera op statief bevindt zich 40 cm boven de grond en x cm vóór een muur. Aan die muur hangt een schilderij van 70 cm hoogte en onderrand 130 cm boven de grond. De gezichtshoek waarme de lens precies het hele schilderij waarneemt noemen we . Deze hoek is uiteraard afhankelijk van de grootte van x.

Voor welke waarde van x is maximaal?
(Opmerking: u kunt gebruik maken van de formule tan(a-b)=(tana - tanb) / (1 + tana·tanb))

Antwoord

Trek vanuit het oog een lijntje loodrecht naar de muur en ook naar de onderkant van het schilderij.
De hoek van deze 2 lijnen noem ik d.
Uit een plaatje (dat je natuurlijk even moet maken!) zie je dat tan(+d)=160/x en tand=90/x

Gebruik nu tan=tan(+d-d) = [(tan(+d)-tand]/[1+tan(+d).tand]

De uitdrukkingen in x invullen geeft dan de functie

tan = (160/x - 90/x)/(1 + 160/x . 90/x) en met de afgeleide hiervan weet je dan wel raad om het maximum te vinden.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024